流体力学の諸法則に基づいて導かれる様々な数理モデルは，水資源工学における実際的問題を解く際に，水の流動現象を把握するためのツールとして活用することができます。

ここでは，水平方向における運動が卓越した地表流に対してしばしば用いられる，「2次元浅水方程式」について説明します。

保存形式で記述した2次元浅水方程式

数値モデルの検証

２次元浅水方程式は，質量と運動量の保存則を記述したものであり，不連続流を含む多様な水理現象に適用が可能です。とくに，有限体積法を用いた数値解析は，複雑で大規模な水理現象を計算機上で再現できるため，洪水予測，構造物設計，環境評価などに応用することができます。

基礎研究においては，厳密解ならびに水理模型実験や現場観測で得られるデータと数値解析結果を比較することにより，手法の精度や有用性を検証しています。（図1，表1）

標準ダム決壊問題は，不連続状態を初期条件とする非定常問題で，2次元浅水方程式に関するモデル検証に最もよく用いられる（図2）。また，アースダムの決壊事故も現実に発生しているため，応用上も重要である（写真1）。

定常斜め跳水問題に対する解析解と数値解（図1）および水理模型実験結果（表1）

図2

写真1

多様化する水問題への展開

流体モデルを水文現象に応用する際には，現地踏査，地形図，衛星画像など，様々な情報源を総合的に利用して入力データ作成や計算条件設定を行います。数値解析結果は，調査の結果や実測データと比較し，農業農村における実際の水問題を解決するために役立てます。

たとえば，表層地下水の挙動解析，稲作農地の洪水緩和機能評価，生物移動経路と生息域の最適管理といった諸問題において，地表水の流れ場という基礎的情報を得ることができます。